Задание Д10-79. Рисунок Д10.7 Условие 9 (1989)

Задача Д10
Механическая система состоит из однородных ступенчатых шкивов 1 и 2, обмотанных нитями, грузов 3 - 6, прикрепленных к этим нитям, и невесомого блока (рис. Д10.0 - Д10.9, табл. Д10). Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести и пары сил с моментом M, приложенной к одному из шкивов. Радиусы ступеней шкива 1 равны: R₁ = 0,2 м, r₁ = 0,1 м, а шкива 2 - R₂ = 0,3 м, r₂ = 0,15 м; их радиусы инерций относительно осей вращения равны соответственно p₁ = 0,1 м и p₂ = 0,2 м.
Пренебрегая трением, определить ускорение груза, имеющего больший вес; веса P₁, …, P₆ грузов заданы в таблице в ньютонах. Грузы, веса которых равны нулю, на чертеже не изображать (шкивы 1, 2 изображать всегда как части системы).Указания. Задача Д10 - на применение к изучению движения системы общего уравнения динамики (принципа Даламбера — Лагранжа). Ход решения задачи такой же, как в задаче Д9, только предварительно надо присоединить к действующим на систему силам соответствующие силы инерции. Учесть при этом, что для однородного тела, вращающегося вокруг своей оси симметрии (шкива), система сил инерции приводится к паре с моментом M^И = I_zε, где I_z - момент инерции тела относительно оси вращения, ε - угловое ускорение тела; направление M^И противоположно направлению ε.Решение задач по дисциплине "Теоретическая механика" из сборника С.М. Тарга за 1989 год.