Колмогоров Г.Л., Мельникова Т.Е. Вариационные методы в теории пластин и оболочек

Учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2012. – 41 с. – ISBN: 978-5-398-00812-8.Рассматриваются вопросы использования вариационных (энергетических) методов в теории пластин и оболочек, приводятся основные уравнения пластин и оболочек с применением принципов Лагранжа, Кастильяно, метода Бубнова – Галеркина и др. Теоретические положения иллюстрируются примерами.
Предназначено для магистров и бакалавров, обучающихся по направлению 150300 «Прикладная механика», изучающих курс «Строительная механика машин».Содержание
Вариационные принципы строительной механики
Принцип Лагранжа – Кастильяно
Принцип Гамильтона
Теория вариационных методов
Практическое приложение вариационных методов
Применение метода Ритца – Тимошенко для изгиба пластин в рамках классической теории
Канонические уравнения Галеркина для изгиба пластинки
Уравнения Кастильяно – Ритца для изгиба пластинки
Уравнение устойчивости сжатой пластинки (уравнение Галеркина)
Энергетический метод расчетов на устойчивость
Применение метода Бубнова – Галеркина для расчета пологих оболочек
Применение метода Ритца – Тимошенко для расчета гибких пластин