Струве М. Вариационные методы. Приложения к нелинейным уравнениям в частных производных и гамильтоновым системам

М: МЦНМО, 2010. — 320 с. — ISBN: 978-5-94057-512-2.Книга посвящена современным исследованиям нелинейных вариационных задач. В ней рассматриваются методы компенсированной компактности, принципы концентрации-компактности, Экланда, двойственности вариационных задач. Рассматриваются методы минимакса. Особое внимание уделяется теории Люстерника—Шнирельмана для четных функционалов, а также ее обобщению. В книге приводится один из первых результатов, полученных М. Струве (1980) для случая возмущенных четных функционалов. Изложен также метод горного перевала Амбросетти — Рабиновица и некоторые его обобщения.
Наряду с этими классическими вопросами существования решений нелинейных вариационных задач большое внимание уделено анализу структуры множества решений этих задач.
Для студентов, аспирантов и научных сотрудников физико-математических специальностей.