Келли Дж. Общая топология

М.: Наука, 1968. — 385 с.Данная монография посвящена теоретико-множественной топологии. Большое внимание в книге уделено вопросам сходимости по направленному множеству теория бикомпактных пространств и т. д.Предварительные сведения
Множества.
Подмножества и дополнения; объединения и пересечения.
Отношения
Функции.
Упорядочения.
Алгебраические понятия.
Вещественные числа.
Счетные множества.
Кардинальные числа.
Порядковые числа.
Декартовы произведения.
Принцип максимальности Хаусдорфа.
Топологические пространства.
Топологии и окрестности.
Замкнутые множества.
Точки накопления.
Замыкание.
Внутренность и граница.
Базы и предбазы.
Переход к индуцированной топологии; отделенность.
Связные множества.
Задачи.
Сходимость по Мору — Смиту
Введение.
Направленные множества и направленности.
Поднаправленности и предельные точки.
Последовательности и подпоследовательности.
Классы сходимости.
Задачи.
Произведения и фактор-пространства.
Непрерывные отображения.
Произведения пространств.
Фактор-пространства.
Задачи.
Вложения и метризация.
Существование непрерывных функций.
Вложение в кубы.
Метрические и псевдометрические пространства.
Метризация.
Задачи.
Бикомпактные пространства.
Эквивалентные утверждения.
Бикомпактность и аксиомы отделимости.
Произведения бикомпактных пространств.
Локально бикомпактные пространства.
Фактор-пространства.
Бикомпактные расширения.
Лемма Лебега о покрытии.
Паракомпактность.
Задачи.
Равномерные пространства.
Равномерность и равномерная топология.
Равномерная непрерывность; произведение равномерностей.
Метризация.
Полнота.
Пополнение.
Бикомпактные пространства.
Только для метрических пространств.
Задачи.
Функциональные пространства (пространства отображений).
Поточечная сходимость.
Бикомпактно открытая топология и совместная непрерывность.
Равномерная сходимость.
Равномерная сходимость на бикомпактных множествах.
Бикомпактность и равностепенная непрерывность.
Однообразная непрерывность.
Задачи.
Добавление. Элементарная теория множеств.
Классификационная схема аксиом.
Элементарная алгебра классов.
Существование множеств.
Упорядоченные пары; отношения.
Функции.
Вполне упорядочение.
Порядковые числа.
Целые числа.
Аксиома выбора.
Кардинальные числа.
Библиография