Шпоры - Динамика материальной точки, материальной системы, твердного тела

МАИ ГТУОсновное уравнение динамики точки. Первая и вторая задача динамики
Теорема об изменении количества движения материальной точки
Теорема об изменении момента количества движения материальной точки
Работа силы. Мощность. Теорема об изменении кинетической энергии
Метод кинетостатики для точки (принцип Даламбера)
Центр масс. Теорема о движении центра масс
Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек. Внешние и внутренние силы
Количество движения материальной системы. Теорема об изменении количества движения материальной системы
Момент количеств движения материальной системы. Теорема об изменении момента количеств движения материальной системы
Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
Кинетическая энергия материальной системы и твердого тела. Работа сил, приложенных к материальной системе
Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы. Закон сохранения полной механической энергии материальной системы
Геометрия масс: центр масс, осевые, полярные и центробежные моменты инерции, тензор инерции
Моменты инерции относительно параллельных осей (теорема Гюйгенса-Штейнера)
Момент инерции относительно произвольной оси, проходящей через заданную точку
Эллипсоид инерции, свойства главных осей инерции
Основные задачи динамики твердого тела. Поступательное движение
Количество движения, момент количеств движения, кинетическая энергия твердого тела
Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
Динамические реакции при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси
Статическая и динамическая уравновешенность тела
Плоское движение твердого тела
Дифференциальные уравнения движения твердого тела, имеющего одну неподвижную точку
Движение симметричного тела, имеющего одну неподвижную точку, по инерции (случай Эйлера)
Устойчивость вращения твердого тела вокруг главных осей инерции
Основное допущение элементарной (прецессионной) теории гироскопов
Теорема Резаля
Основное свойство свободного (астатического) гироскопа
Метод кинетостатики. Главный вектор и главный момент сил инерции твердого тела
Добавочные динамические реакции опор движущегося тела
Связи и их классификация
Виртуальные (возможные) перемещения голономных систем
Действительное и возможное перемещения при стационарных и нестационарных связях
Виртуальная работа
Идеальные связи
Принцип возможных перемещений
Обобщенные координаты; число степеней свободы системы.
Обобщенные силы
Общее уравнение динамики
Устойчивость состояний равновесия: теорема Лагранжа – Дирихле, принцип Торичелли, теорема Ляпунова
Устойчивость состояний равновесия: критерий Сильвестра
Кинетическая энергия в обобщенных координатах
Уравнение Лагранжа II рода
Интеграл движения: обобщенный интеграл движения
Интеграл движения: циклические интегралы
Канонические переменные. Функция Гамильтона
Канонические уравнения Гамильтона
Уравнения свободных колебаний системы с одной степенью свободы
Уравнения вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы: силовое возбуждение колебаний
Уравнения вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы: кинематическое возбуждение колебаний
Свободные колебания системы с одной степенью свободы с затуханием
Малые свободные колебания систем с 2 степенями свободы. Парциальные частоты
Малые свободные колебания систем с 2 степенями свободы. Нормальные координаты
Поступательное движение твердого тела переменной массы. Уравнение Мещерского
Задача Циолковского
Формула Циолковского
Формула Циолковского для многоступенчатой ракеты
Переменные Лагранжа и Гамильтона; функция Лагранжа и функция Гамильтона