Лесняк Л.И., Старенченко В.А., Цепилевич Л.И., Шалыгина Т.А. Обыкновенные дифференциальные уравнения и их приложения

Учебное пособие. — Томск: Томский гос. архит.-строит. ун-т, 2012. — 216 с. — ISBN: 978-5-93057-484-5.Учебное пособие включает в себя основные теоретические сведения по разделу «Обыкновенные дифференциальные уравнения. Системы дифференциальных уравнений», решение типовых задач, в том числе задач на составление дифференциальных уравнений и банк задач для самостоятельной работы студентов.
Пособие предназначено для бакалавров и специалистов всех форм обучения направления «Строительство».Предисловие.
Введение.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Основные понятия теории дифференциальных уравнений. Теорема Коши существования и единственности решения дифференциального уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли
Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.
Понятие особого решения. Уравнения Лагранжа и Клеро.
Обзор методов решения дифференциальных уравнений первого порядка.
Решение задач, приводящих к дифференциальным уравнениям.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков.
Линейные неоднородные уравнения высших порядков.
Системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
Нормальные системы дифференциальных уравнений.
Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Понятие о теории устойчивости решения по Ляпунову.
Список рекомендуемой литературы.