Крейн С.Г., Петунин Ю.И., Семенов Е.М. Интерполяция линейных операторов

Монография. — Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы издательства, 1978. — 400 с.Книга посвящена одному из важных направлений функционального анализа - теории интерполяции линейных операторов. Излагаются основные методы построения интерполяционных пространств, изучаются их свойства. Эти методы позволяют с новых позиций взглянуть на ряд тем и неравенств классического анализа. Теория имеет многочисленные приложения в теории рядов Фурье, в теории приближений, в теории уравнений в частных производных и др. Некоторые из них изложены в книге.Предисловие.
Вложенные, промежуточные и интерполяционные банаховы пространства.
Вложение банаховых пространств.
Сопряжённые пространства к вложенным банаховым пространствам.
Промежуточные банаховы пространства.
Интерполяционные пространства, интерполяционные тройки.
Интерполяция в пространствах измеримых функций.
Введение.
Положительные функции на полуоси и их функции растяжения.
Перестановки измеримых функций.
Операторы в банаховой паре L₁ (0, ∞), L_∞ (0, ∞).
Симметричные пространства. Интерполяция между L₁ и L_∞.
Пространства Лоренца и Марцинкевича.
Операторы ослабленного и слабого типа.
Сингулярный оператор Гильберта.
Интерполяционные теоремы для пространств с различными мерами.
Приложения к теории ортогональных рядов.
Шкалы банаховых пространств.
Шкалы банаховых пространств. Родственные пространства.
Максимальные и минимальные нормальные шкалы.
Шкала пространств Гёльдера.
Интерполяционные методы.
Введение.
Комплексный метод интерполяции.
Метод констант и средних (K- и I-методы).
Литературные указания и библиография.
Предметный указатель.