Шпоры по математическому анализу

Здесь содержатся ответы по следующим экзаменационным вопросам:
Матрицы, действия с ними.
Обратная матрица.
Определители, их св-ва.
Метод Крамера.
Метод Гаусса.
Ранг матрицы, св-ва ранга. Теорема Кронкера-Капелли.
Правило решения произвольных систем линейных уравнений.
Решение системы линейных однородных уравнений.
Решение матричных уравнений.
Деление отрезка в заданном отношении. Расстояние между точками.
Различные формы уравнения прямой.
Расстояние от точки до прямой.
Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
Вектор. Действия с векторами, их св-ва.
Скалярное произведение векторов, его св-ва. Координатная форма записи.
Векторное произведение векторов, его св-ва. Координатная форма записи.
Смешанное произведение. Геометрический смысл, св-ва. Компланарность векторов.
Гипербола (каноническое уравнение, график, фокальное св-во).
Эллипс.
Парабола.
Точка, прямая, плоскость в пространстве.
Уравнение плоскости в R3.
Уравнение прямой в R3.
Полярные координаты на плоскости.
Эллипсоид, каноническое уравнение.
Общееуравнение поверхности в R3. Уравнение сферы.