Зленко А.А. Введение в математический анализ

Методические указания к самостоятельной работе по математике. — М.: Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ), 2014. — 36 с.Данные методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов первого курса, квалификации бакалавриата и специалитета, начинающих изучать математический анализ. В краткой, сжатой форме они содержат основные теоретические сведения по теории пределов, производной, исследованию функций и построению графиков. Теоретические положения иллюстрируются примерами, помогающими понять суть излагаемых вопросов. В конце каждого раздела даны упражнения для лучшего понимания и усвоения материала.Предисловие.
Историческая справка.
Пределы.
Определения и свойства пределов.
Основные методы вычисления пределов.
Упражнения.
Производная.
Краткие теоретические сведения и примеры.
Упражнения.
Исследование функций и построение графиков.
Основные свойства функций.
Непрерывность функции.
Четность и нечетность функции.
Периодичность функции.
Асимптоты функции.
Возрастание и убывание функции, точки экстремума.
Выпуклость графика функции, точки перегиба.
Общая схема исследования и построения графика функции.
Полярные координаты.
Упражнения.