Кудряшов Н.А. Аналитическая теория нелинейных дифференциальных уравнений

Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 360 с.Книга является введением в аналитическую теорию нелинейных дифференциальных уравнений и посвящена анализу нелинейных математических моделей и динамических систем на предмет их точного решения (интегрируемости). Предложены выводы нелинейных математических моделей, интенсивно изучаемых в последнее время. Представлены алгоритмы анализа особых точек решений дифференциальных уравнений. Обсуждаются свойства точно решаемых нелинейных уравнений. Дано обобщение аналитической теории на случай нелинейных уравнений в частных производных. Представлены методы нахождения аналитических решений нелинейных уравнений. Применение методов проиллюстрировано многочисленными примерами.
Предназначена для студентов, аспирантов и научных сотрудников, интересующихся нелинейными математическими моделями, теорией солитонов, методами построения точных решений нелинейных дифференциальных уравнений, теорией уравнений Пенлеве и их высших аналогов.Оглавление:Предисловие.
Нелинейные математические модели.
Аналитические свойства обыкновенных дифференциальных равнений.
Свойства нелинейных уравнений в частных производных.
Точные решения нелинейных дифференциальных уравнений.
Высшие аналоги уравнений Пенлеве и их свойства.
Метод обратной задачи и метод хироты для решения уравнения Кортевега - Де Вриза.
Литература
Предметный указатель