Жуковский Н.Е. Аналитическая механика

М.: Едиториал УРСС, 2004. — 280 с.Книга выдающегося российского ученого, члена корреспондента Петербургской академии наук, Н. Е. Жуковского (1847-1921), посвящена вопросам аналитической механики. Автор рассматривает проблемы кинематики и динамики систем, небесной механики, уделяет большое внимание понятию ударной силы. Монография дает возможность почерпнуть интересные сведения о равновесии и движении материальной точки.
Предназначается специалистам - математикам, механикам, физикам-теоритикам, а также студентам естественно-научных факультетов.Кинематика
Кинематика точки
Выражение скорости в Декартовых координатах.
Выражение скорости в полярных координатах.
Выражение полного ускорения в Декартовых координатах.
Проекция полного ускорения на касательную и нормаль.
Девиация.
Кинематика системы
Формулы Эйлера.
Формулы скорости точки свободного твердаго тела.
Теорема Кориолиса.
Аналитическое выразкение проекций поворотного ускорения.
Правило для построения поворотного ускорения.
Динамика
Динамика точки
Дифференциальные уравнения.
Определение уравнений прямолинейного движения, производимого силой, закон изменения которой известен.
Падение тел с большой высоты.
Падение тела в сопротивляющейся среде.
Движение тела, брошенного по вертикальному направлению снизу вверх.
Криволинейное движение.
Теорема живых сил.
Консервативность сил природы.
Поверхность уровня.
Теорема площадей.
Теорема площадей для центральной силы.
Обратная теорема площадей для центральных сил.
Формулы Бинé (Binet).
Движение планет
Вывод закона Ньютона из законов Кеплера.
Вывод законов Кеплера из закона Ньютона.
Определение связи между положением планеты и временем.
Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Отыскание огибающей всех параболических траекторий при постоянном w.
Движение артиллерийского снаряда, пущенного под углом к горизонту.
Равновесие несвободной материальной точки
Равновесие материальной точки на поверхности.
Равновесие точки на линии.
Движение несвободной материальной точки
Движение материальной точки по поверхности.
Движете точки по линии.
Теорема живых сил для несвободной материальной точки.
Определение силы давления материальной точки на поверхность, по которой она движется.
Математический маятник.
Изохронный маятник.
Об относительном движении материальной точки
Динамическая теорема Кориолиса.
Задача Фуко о движении маятника.
Статика системы
О механической системе.
Теорема Лагранжа. Метод возможных перемещений.
О равновесии неизменяемой системы.
Равновесие гибкой нити.
Задача о цепной линии.
Динамика системы
Принцип д'Аламбера.
О движении центра тяжести.
Теорема площадей для системы.
Теорема живых сил для системы.
О моменте инерции.
Вращение твердого тела около неподвижной оси.
Физический маятник.
О принужденных колебаниях.
О свободной оси вращения.
Движение твердого тела параллельно плоскости.
Задачи к динамике системы.
Об ударе
Понятие об ударной силе.
Действие ударной силы на материальную точку.
Действие удара на механическую систему. Изменение движения центра тяжести.
Изменение главного момента количеств движения.
Действие удара на твердое тело, могущее вращаться около неподвижной оси.
Об ударе шаров. Прямой удар.
Косой удар шаров.
Об изменении живой силы при ударе шаров.
Об изменении живой силы при ударе неупругих систем.
Удар шаров несовершенно упругих.
Удар шара о преграждающую поверхность. Новое значение коэффициента восстановления.
Применение метода Лагранжа к задачам на упругие системы
Работа, производимая силами, деформирующими упругие тела.
Теорема Кастилиано.
Теорема о наименьшей произведенной работе.
Теорема Мора.
Теорема Максвелла.