Колесникова С.И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена: 300 задач с подробным решением

3-е издание — М.: Айрис-пресс, 2007. — 273 c. — (Домашний репетитор: Подготовка к ЕГЭ).Книга адресована всем, кто готовится к выпускным экзаменам в школе, к выполнению ЕГЭ, к вступительным экзаменам в вузы, учителям, руководителям факультативов, а также всем учащимся, начиная с 9 класса, которые интересуются математикой. В пособии собраны эффективные (не всегда стандартные) методы решений «проблемных» уравнений и неравенств алгебры и математического анализа. Приведено полное решение около 300 задач, более 20 из которых — задачи с параметрами.
В книгу вошли задачи ЕГЭ последних лет, а также задачи вступительных экзаменов разных факультетов МГУ и МФТИ.Предисловие.
Понятие равносильности уравнений и неравенств.
Степень с рациональным показателем.
ОДЗ и тождественные преобразования.
Рациональные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения.
Иррациональные неравенства.
Уравнения, содержащие модуль.
Неравенства, содержащие модуль.
Тригонометрия.
Показательные и логарифмические уравнения.
Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.
Нестандартные уравнения.
Системы уравнений.
Геометрия.
Показательные и логарифмические неравенства.
Сложная экспонента. Логарифм с переменным основанием.
Неравенства, содержащие сложную экспоненту или логарифм.
с переменным основанием.
Задачи с параметрами.
Элементы математического анализа.
Важнейшие равносильные преобразования.
Использованная литература.