Конев В.В. Уравнения в частных производных

Учебное пособие. — Томск: Томский политехнический университет (ТПУ), 2011. — 48 с.Излагаются основные понятия об уравнениях в частных производных. Охват материала соответствует программе университетского курса для студентов элитного технического образования Томского политехнического университета в рамках курса математики.
Предназначено для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников.Введение.
Начальные понятия.
Примеры краевых условий.
Простейшие уравнения в частных производных.
Уравнения первого порядка.
Линейные и квазилинейные уравнения.
Методы интегрирования нормальных систем.
Задача Коши.
Уравнения второго порядка.
Классификация уравнений второго порядка. Приведение уравнений к каноническому виду.
Основные уравнения математической физики.
Метод разделения переменных. Параболические уравнения с начальным условием.
Примеры.
Метод разделения переменных. Параболические уравнения с начальным и граничным условиями.
Задача Дирихле для уравнения Лапласа. Интеграл Пуассона.
Другой подход к задаче Дирихле для уравнения Лапласа в круге.
Применение методов операционного исчисления. Нестационарные уравнения параболического типа.
Дополнительные примеры.
Общие решения уравнений.