Маслюченко В.К. Лекції з функціонального аналізу. Частина 3. Гільбертові простори

Чернівці: Чернівецький нац. ун-т, 2011. — 72 с.Третя частина підручника з функціонального аналізу містить стандартний мінімум з теорії гільбертових просторів: нерівність Шварца і теорема Піфагора, тотожність паралелограма і характеризація передгільбертових просторів, проксимінальність опуклої замкненої множини у гільбертовому просторі та теорема про проекцію, теорема Рісса про спряжений з гільбертовим простором, коефіцієнти Фур’є та їх екстремальна властивість, тотожність та нерівність Бесселя, ряди Фур’є і ортонормовані базиси, процес ортогоналізації Ґрама-Шмідта, визначники Ґрама, теорема Рісса-Фішера та ізоморфізм гільбертових просторів.