Сербо В.Г., Черкасский В.С. Дополнительные главы аналитической механики

Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2013. — 50 с.Факультативный спецкурс «Дополнительные главы аналитической механики» является естественным дополнением к обязательному курсу «Аналитическая механика», который читается на физическом факультете НГУ. Есть много интересных задач и полезных методов их решения, которые не входят в обязательный курс не потому, что они второстепенные или не интересные, а просто по недостатку времени. Часть таких вопросов, представляющая общефизический интерес, естественным образом и вошла в данный спецкурс. Отметим две особенности этого спецкурса.
Набор вопросов в данном пособии концентрируется вокруг двух главных проблем - задача Кеплера и гармонический осциллятор с различными возмущениями в виде дополнительных электрических или магнитных полей. Эти две задачи являются центральными на первом этапе освоения квантовой механики, поэтому так важно хорошо освоить их уже в рамках классической механики.
В большинстве рассматриваемых задач полученные решения иллюстрировались с помощью компьютерных демонстраций. Использование пакета Mathematica позволяло представить в реальном времени движение частицы в сложном наборе силовых полей при различных начальных условиях. Эти демонстрации являются важной неотъемлемой частью спецкурса, они вызывают живой интерес студентов и нередко проясняют существо дела быстрее и нагляднее, чем многословное описание.