Костюченко А.Г., Саргсян И.С. Распределение собственных значений. Самосопряженные обыкновенные дифференциальные операторы

М.: Наука, 1979. — 400 с.
В книге излагаются вопросы асимптотического распределения собственных значений самосопряженных сингулярных обыкновенных дифференциальных операторов.
Кинга состоит из 10 глав.
В главе I даются общие определения и основные понятия теории линейных дифференциальных операторов. В главе II изучается оператор Штурма — Лиувилля как на конечном интервале, так и на бесконечном. Глава III посвящена изложению общих понятий спектральной теории операторов в гильбертовом пространстве. Основное содержание составляют главы IV—IX. В них излагаются вопросы асимптотического распределения собственных значений оператора Штурма — Лиувилля, одномерного оператора Дирака, а также дифференциальных операторов произвольного порядка как в полуограниченном, так и в неполуограниченном случаях. Основными методами исследования являются классический метод Карлемана и его развитие, принадлежащее авторам, а также вариационный метод, применяемый в книге для системы Дирака в главе VII. Книга завершается главой X, в которой излагаются необходимые тауберовы теоремы типа М. В. Келдыша.