Попырин А.В., Савина Л.Н. Задачи по теории чисел

Учебное пособие. — Елабуга: Елабужский государственный педагогический институт, 2002. — 36 с.Пособие представляет собой задачник по всем основным темам курса теории чисел и первой части элементарной математики для пединститутов. В него включены отдельными разделами задачи из математических олимпиад школьников Республики Татарстан и Турниров Городов. Кроме студентов, пособие окажется полезным школьникам, интересующимся математикой.Делимость чисел.
Деление с остатком.
Систематические числа.
НОД и НОК чисел.
Простые числа.
Цепные дроби.
Сравнения.
Системы вычетов.
Числовые функции.
Функция Эйлера.
Теоремы Эйлера и Ферма.
Приложения сравнений.
Неопределенные уравнения.
Решение сравнений.
Системы линейных сравнений.
Решение сравнений по простому модулю.
Решение сравнений по составному модулю.
Порядки чисел и классов вычетов.
Индексы.
Систематические дроби.
Квадратичные вычеты. Символ Лежандра.
Квадратичные иррациональности.
Алгебраические и трансцендентные числа.
Задачи математических олимпиад школьников РТ.
Задачи Турниров Городов.