Таран Є.Ю. Конспект лекцій з нормативного курсу Математичний аналіз

КНУ ім. Тараса Шевченка, м.Київ, Таран Є.Ю., 2005 р., 59 стр.1. Вступ
1.1. Предмет математики
1.2. Число. Раціональні, ірраціональні та дійсні числа
1.3. Абсолютна вартість числа
1.4. Сталі і змінні величини
1.5. Функціональна залежність
1.6. Класифікація функцій одного аргументу
1.7. Поняття зложеної (складеної) функції
2. Границя функції
3. Числові послідовності. Границя послідовності
4. Числові ряди. Сума ряду. Умови збіжності рядів
5. Степеневий ряд. Радіус збіжності степеневого ряду
6. Похідна функції. Її геометричний та фізичний зміст. Диференціал функції. Правила диференціювання
7. Правило Лопіталя. Похідні вищих порядків
8. Формула Тейлора
9. Дослідження функції на екстемум. Асимптоти графіка функцій
10. Функція двох змінних. Частинні похідні. Градієнт функції
11. Екстремум функції двох змінних. Метод найменших квадратів
12. Невизначений інтеграл
12.1. Первісна і невизначений інтеграл
12.2. Найважливіші властивості невизначеного інтегралу
12.3. Таблиця основних невизначених інтегралів
12.4. Основні методи інтегрування функцій
12.5. Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца. Невласні інтеграли. Ряд Фур’є
Завдання для самостійної роботи