Гельфонд А.О. Вычеты и их приложения

М., Наука, 1966 г. – 112 с.Введение.
Вычеты.
Понятие вычета.
Вычисление вычетов в простейших cлучаях и интеграл Коши.
Особые точки и представление функций рядами.
Ряды Тейлора и Лорана.
Изолированные особые точки.
Примеры на вычиcление вычетов.
Принцип аргумента и нахождение числа корней и полюсов.
Разложение функций в pяды и свойства гамма-функции Эйлера.
Представление фyнкций рядами и теорема единственности.
Гамма-функция Эйлера.
Формула суммирования Эйлера и уточнение асимптотической оценки. Г(s)
Некоторые функциональные тождества и асимптотические оценки.
Свойства дзета-функции Эйлера – Римана.
Преобразования Фурье и Мeллина.
Некоторые асимптотики.
Преобразование Лапласа и некоторые задачи, решающиеся с помощью теории вычетов.
Преобразование Лапласа.
Некоторые задачи, рeшающиеся с помощью теории вычетов.
Задачи.
Литература.