Гончар А.В. Практикум по теории функций комплексного переменного

Учебное пособие. — Нижний Новгород: Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского (НГГУ), 2005. — 51 с.Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Прикладная математика и информатика».
Первая часть включает в себя тематику и содержание практических занятий по дисциплине «Теория функций комплексного переменного». Количество предлагаемых заданий сравнительно невелико; однако все они тщательно подобраны в соответствии с методическими воззрениями автора и подлежат обязательному выполнению в процессе аудиторных и домашних занятий. Некоторые из этих задач придуманы самим автором.
Вторая часть пособия содержит вопросы для повторения всего курса и может служить проводником и помощником при подготовке к экзамену по дисциплине. Вопросы носят достаточно развёрнутый характер и в большинстве своём содержат наводящие на правильный ответ подсказки.Комплексные числа и функции комплексного переменного.
Действия над комплексными числами.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
Последовательности комплексных чисел.
Элементарные функции.
Производная.
Ряды комплексных чисел.
Конформные отображения, связанные с элементарными.
функциями.
Целые линейные функции.
Дробно-линейные функции.
Рациональные функции.
Функция Жуковского.
Трансцендентные функции.
Комбинации отображений.
Интегралы и ряды.
Интегрирование функций комплексного переменного.
Интегральная формула Коши.
Степенные ряды.
Ряды Тейлора.
Ряды Лорана.
Особые точки аналитических функций.
Вычеты.