Виноградов А.Ю. Методы решения жестких и нежестких краевых задач (9 методов)

Москва: Самиздат, 2016. - 134 с.Введение – известные формулы теории матриц для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Усовершенствование метода ортогональной прогонки С.К.Годунова для решения краевых задач с жесткими обыкновенными дифференциальными уравнениями. (Два метода вычисления векторов, начальных для реализации метода С.К.Годунова. Замена формул численного интегрирования типа Рунге-Кутта на формулы теории матриц.)
Метод «переноса краевых условий» (прямой вариант метода) для решения краевых задач с нежесткими обыкновенными дифференциальными уравнениями.
Метод «дополнительных краевых условий» для решения краевых задач с нежесткими обыкновенными дифференциальными уравнениями.
Метод «половины констант» для решения краевых задач с нежесткими обыкновенными дифференциальными уравнениями.
Метод «переноса краевых условий» (пошаговый вариант метода) для решения краевых задач с жесткими обыкновенными дифференциальными уравнениями.
Метод решения краевых задач с жесткими обыкновенными дифференциальными уравнениями без ортонормирования – метод «сопряжения участков интервала интегрирования», которые выражены матричными экспонентами.Анализ и упрощение метода А.А.Абрамова.Метод решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений только с четными производными.Расчет оболочек составных и со шпангоутами методом «сопряжения участков интервала интегрирования".
Программа на C++ расчета цилиндрической оболочки.
Программа на C++ расчета сферической оболочки (переменные коэффициенты).
Лучший метод из предложенных и программа на C++ на английском языке.Предложено: Усовершенствование метода ортогональной прогонки С.К. Годунова, 3 метода для нежестких случаев краевых задач, 2 метода для жестких случаев краевых задач, 1 метод расчета оболочек составных и со шпангоутами, усовершенствование метода дифференциальной прогонки А.А.Абрамова, метод для краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений только с четными производными.