Федотов А.М. Топологические методы в теории поля

Учебное пособие. — М.: МИФИ, 2001. — 108 с.Даётся введение в основные понятия и методы гомотопической топологии, и рассматриваются некоторые примеры применения этих понятий в современной теоретической физике. В частности, рассмотрены магнитные монополи, в том числе и возникающие в некоторых теориях объединения фундаментальных взаимодействий, инстантонные конфигурации в двумерном ферромагнетике и инстантонные решения чистых уравнений Янга-Миллса.
Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической и математической физики, а также в физике элементарных частиц.Многообразия
Гомотопия
Степень отображения Sⁿ -> Sⁿ
Особые точки векторных полей
Фундаментальная группа и накрытия
Высшие гомотопические группы
Монополь Дирака
Монополи Полякова - т^,Хоофта
Размер, структура и масса калибровочного монополя
Инстантоны в двумерном ферромагнетике
Инстантоны в квантовой механике и теории Янга-Миллса
Приложение. Элементы теории групп
Список литературы