Александров В.А., Егоров А.А. Вариационное исчисление

Учебное пособие. — Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2000. — 66 с.Приведены первоначальные сведения о вариационном исчислении, а также рекомендуемые практические задачи. Рекомендовано для студентов университетов.Примеры задач классического вариационного исчисления.
Простейшая задача вариационного исчисления.
Необходимое условие локального экстремума. Лемма Лагранжа.
Случаи понижения порядка в уравнении Эйлера.
Решение задачи о брахистохроне.
Решение задачи о поверхности вращения наименьшей площади.
Вариационная задача с несколькими неизвестными функциями.
Вариационная задача с высшими производными.
Вариационная задача с несколькими независимыми переменными.
Вариационная задача с подвижной границей. Условие трансверсальности.
Изопериметрическая задача. Теорема Эйлера. Принцип взаимности.
Решение классической изопериметрической задачи.
Вариационная задача на условный экстремум. Правило множителей Лагранжа.
Решение задачи о геодезических на сфере.
Достаточные условия локального экстремума.
Добавление. Из истории вариационного исчисления.
Предметный указатель.
Ответы и указания.