Бушков С.В., Коломиец Л.В. Методы интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка

Методические указания к курсовой работе по математике (этап 1). — Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет имени С.П. Королёва (СГАУ), 2003. — 40 с.Методические указания содержат полное методическое обеспечение первого этапа курсовой работы по математике, посвященного изучению методов аналитического и численного интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка.
Методические указания предназначены для студентов специальностей 200700, 200800, 201500, 190500 радиотехнического факультета СГАУ, рабочая программа которых включает курсовую работу в 3-м семестре. Методические указания также могут быть использованы для самостоятельной работы студентов других факультетов.Основные понятия теории дифференциальных уравнений.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным.
Линейные дифференциальные уравнения.
Уравнения Бернулли.
Уравнения в полных дифференциалах.
Интегрирующий множитель.
Геометрическая интерпретация дифференциального уравнения первого прядка. Метод изоклин.
Численное интегрирование дифференциальных уравнений первого порядка.
Метод последовательных приближений.
Метод Эйлера с шагом h.
Метод Эйлера с итерациями.
Метод Рунге-Кутта четвертого порядка.
Заключение.
Приложение.