Толстых А.В. (сост.) Численные методы. Лабораторный практикум

Методические указания к лабораторным работам. — Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та (ТГАСУ), 2010. — 49 с.Методические указания к лабораторным работам по дисциплине ЕН.Р.1 «Численные методы» для студентов специальности 270109 «Теплогазоснабжение и вентиляция» всех форм обучения.В дисциплине «Численные методы» для реализации численных алгоритмов в предлагаемых заданиях используются электронные таблицы OpenOffice.0rg Calc. Электронные таблицы позволяют успешно решать экономические и инженерные задачи, например, выполнять расчеты по формулам, строить графические зависимости и т. п.В данных методических указаниях приведено 11 расчётных заданий, связанных с такими тематическими разделами, как методы численного дифференцирования и интегрирования, решение трансцендентных уравнений, решение СЛАУ (систем линейных алгебраических уравнений), аппроксимация функций, МНК (метод наименьших квадратов), решение ОДУ (обыкновенных дифференциальных уравнений) и их систем, основы методов оптимизации.Содержание:Введение
Численное дифференцирование
Численное интегрирование
Решение уравнений:
Элементы теории
Нахождение корней полиномов при помощи табулирования и сервисной функции "Подбор параметра"
Нахождение корней нелинейных уравнений с помощью метода итераций
Нахождение корней нелинейных уравнений методом бисекции
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Решение систем нелинейных уравнений
Аппроксимация каноническим полиномом
Аппроксимация экспериментальных данных методом наименьших квадратов
Решение дифференциальных уравнений методом Рунге – Кутта 4-го порядка
Решение краевой задачи для дифференциального уравнения методом прогонки
Поиск собственных значений дифференциального уравнения
Задача линейного программирования
Список рекомендуемой литературы