Наседкин А.В. Моделирование пьезоэлектрических преобразователей в Ansys

Южный федеральный университет. – Ростов-на-Дону: издательство Южного федерального университета, 2015. – 176 с.Учебное пособие посвящено важной и мало освещенной в литературе проблеме компьютерного моделирования пьезоэлектрических устройств по методу конечных элементов в вычислительном комплексе Ansys. Пособие содержит пять глав. В первой главе приводится
математическая постановка математических задач теории пьезоэлектричества. Вторая глава предназначена для краткого ознакомления с методом конечных элементов на примере задачи электростатики диэлектриков. Третья глава посвящена описанию конечно-элементных задач для пьезоэлектрических тел. В четвертой и пятой главах рассматриваются особенности реализации пьезоэлектрического анализа в пакете Ansys версии 11.0 и выше и приводятся авторские программы для решения тестовых задач в Ansys. Программы написаны на командном языке APDL Ansys и предназначены для использования при разработке аналогичного программного обеспечения компьютерного моделирования пьезоэлектрических устройств.
Краткий вариант пособия первоначально был подготовлен для образовательной программы «Химия, физика и механика материалов». В дальнейшем пособие было существенно переработано для поддержки курса «Компьютерное моделирование в пьезоэлектрическом приборостроении», который долгое время реализовывался на факультете высоких технологий Южного федерального университета. Пособие может также использоваться студентами, аспирантами и специалистами при решении задач компьютерного моделирования различных высокотехнологичных устройств.
Публикуется в авторской редакции.Введение.
Постановка начально-краевых задач для пьезоэлектрических тел.
Определяющие соотношения.
Система дифференциальных уравнений для пьезоэлектрического тела.
Граничные и начальные условия.
Постановки плоских и осесимметричных задач.
Задачи к главе.Конечно-элементное моделирование в задачах электростатики диэлектриков.
Классические и обобщенные постановки задач электростатики диэлектриков.
МКЭ как вариант метода Бубнова-Галеркина.
Особенности МКЭ.
Основные конечные элементы.
Задачи к главе.Конечно-элементные задачи для пьезоэлектрических тел.
Конечно-элементные аппроксимации и матричные уравнения МКЭ.
Основные типы конечно-элементного пьезоэлектрического анализа.
Конечно-элементное моделирование пьезоэлектрических вибрационных гироскопов.
Задачи к главе.Особенности реализации пьезоэлектрического анализа в Ansys.
Конечные элементы Ansys для пьезоэлектрического анализа.
Задание материальных констант пьезоэлектрического тела.
Определение граничных условий на электродированных поверхностях.
Определение частот электрических резонансов и антирезонансов из решения задач о собственных колебаниях и задач об установившихся колебаниях.
Учет внешней электрической цепи при пьезоэлектрическом анализе.
Различные способы введения демпфирования.
Техника расчетов пьезоэлектрических гироскопов.
Задачи к главе.Примеры программ по расчету пьезоэлектрических устройств в Ansys.
Статическая осесимметричная задача для пьезокерамического диска с тремя электродами.
Расчет резонансных частот и установившихся колебаний пьезотрансформатора Розена в условиях плоской деформации с учетом сопротивления внешней электрической цепи.
Нестационарная задача для осесимметричного сферического пьезоизлучателя, взаимодействующего с упругой средой.
Практические задачи к главе.Литература.