Кириченко С.В. Нелокальные задачи с интегральными условиями для уравнений гиперболического, псевдогиперболического и смешанного типа

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.02 - Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. — Самарский государственный университет путей сообщения. — Казань, 2013. — 21 с.Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Пулькина Л.С.Целью настоящей работы является разработка методов исследования разрешимости краевых задач с нелокальными по времени интегральными условиями для уравнений гиперболического и смешанного типов, а также задач с нелокальными по пространственным переменным условиями для псевдогиперболического уравнения в цилиндрических областях.Научная новизна. В диссертации предложены методы исследования разрешимости нелокальных задач с интегральными условиями, с помощью которых получены следующие новые результаты:
Доказана однозначная разрешимость задач с интегральны-ми условиями по временной переменной первого и второго рода для гиперболических уравнений.
Доказано существование единственного обобщенного решения задач с интегральными условиями по временной переменной для вырождающегося уравнения и уравнения смешанного типа.
Доказана однозначная разрешимость задач с интегральным нелокальным условием по пространственным переменным для псевдогиперболического уравнения четвертого порядка.
Все результаты диссертации являются новыми.