Дрожжинов Ю.Н., Завьялов Б.И. Введение в теорию обобщенных функций

М.: МИАН, 2006. — 164 с. — (Лекционные курсы НОЦ; вып. 5).Серия «Лекционные курсы НОЦ» — рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В. А. Стеклова РАН. В серии «Лекционные курсы НОЦ» публикуются материалы специальных курсов, прочитанных в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук в рамках программы Научно-образовательный центр МИАН.Настоящая брошюра содержит полугодовой курс Ю. Н. Дрожжинова и Б. И. Завьялова «Введение в теорию обобщенных функций», прочитанный в весеннем семестре 2006 года.Предварительные сведения и основные определения
Топологические и метрические пространства
Топологические векторные пространства (ТВП)
Локально выпуклые топологические пространства (ЛВП)
Теорема Хана–Банаха
Бочечные и борнологические пространства
Индуктивные пределы
Пространства основных функций. Примеры
Пространство обобщенных функции D'
Обобщенные функции медленного роста. Пространство S' (Rⁿ)
Преобразование Фурье обобщенных функций
Преобразование Лапласа обобщенных функций
Асимптотически однородные обобщенные функции