Дэвенпорт Г. Высшая арифметика. Введение в теорию чисел

М.: Наука, 1965. — 176 с.: ил.Теория чисел интересует человека с давних времен. В этой книге, чтобы помочь неспециалистам, теоремы и их доказательства часто иллюстрируются численными примерами. Примеры обычно очень просты и могут не удовлетворить читателя, который любит вычисления. Задача этих примеров - пояснить общую теорию. Вопрос о наиболее эффективном проведении арифметическихОглавлениеВведениеРазложение на множители и простые числа
Законы арифметики
Доказательство по индукции
Простые числа
Основная теорема арифметики
Следствия из основной теоремы
Алгоритм Евклида
Другое доказательство основной теоремы
Одно свойство Н.О.Д
Разложение чисел на множители
Простые числаСравнения
Понятие сравнения
Линейные сравнения
Теорема Ферма
Функция Эйлера
Теорема Вильсона
Алгебраические сравнения
Сравнения по простому модулю
Сравнения от нескольких переменных
Сравнения, покрывающие все числаКвадратичные вычеты
Первообразные корни
Индексы Квадратичные вычеты
Лемма Гаусса
Закон взаимности
Распределение квадратичных вычетовНепрерывные дроби
Введение
Общая непрерывная дробь
Правило Эйлера
Подходящие данной непрерывной дроби
Уравнение ах - by =
Бесконечные непрерывные дроби
Диофантовы приближения
Квадратичные иррациональности
Чисто периодические непрерывные дроби
Теорема Лагранжа
Уравнение Пелля
Геометрическая интерпретация непрерывных дробейСуммы квадратов
Числа, представимые в виде суммы двух квадратов
Простые вида
Конструкция для х и у
Представление четырьмя квадратами
Представление тремя квадратамиКвадратичные формы
Введение
Эквивалентные формы
Дискриминант
Представление числа формой
Три примера
Редукция положительно определенных форм
Приведенные формы
Число представлений
Число классовНекоторые диофантовы уравнения
Введение
Уравнение
Уравнение
Проблема Ферма
Уравнение
Теорема Туэ-Зигеля-Рота
Замечания к главеБиблиография
Указатель