Кротов Н.В. Приближенные методы решения нелинейных уравнений

Учебное пособие. — Н. Новгород: Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, 2010. — 54 с.В данном пособии исследуется процесс построения последовательности приближений к решению нелинейного операторного уравнения, записанного в форме, соответствующей задачам для интегральных уравнений; устанавливаются достаточные условия существования и единственности решения нелинейного уравнения, сходимости процесса приближений к решению, указывается скорость сходимости.Аннотация работы.
Композиция методов для операторных уравнений.
Модификация метода сжимающих отображений в линейном подпространстве KB-линеала.
Усреднение нелинейного уравнения и аппроксимация обратного оператора.
Модификация метода сжимающих отображений в серии подпространств.
Усреднение и проекционный метод в серии подпространств.
Композиция методов для интегральных уравнений.
Усреднение нелинейного интегрального уравнения и аппроксимация обратного оператора.
Линеаризация интегрального уравнения в сочетании с аппроксимацией ядра и невязки.
Литература.