Ито К. Вероятностные процессы. Выпуск 2

М.: Мир, 1963. — 136 с.Второй выпуск курса лекций известного японского математика К. Ито перевод первого выпуска, содержащего главы 1-3, вышел в 1960 г. ) включает главы 4 и 5, представляющие собой основную часть книги. В нем рассматриваются однородные по времени марковские процессы, в частности излагаются новейшая теория диффузионных процессов.Марковские процессы
Условные средние значения
Мартингалы
Переходные функции
Полугруппа и сопряженная полугруппа, соответствующие переходной функции
Теория Хилле-Иосиды (I)
Теория Хилле-Иосиды (II) Построение полугруппы
Инфинитезимальный оператор переходной функции (I) Общая теория
Инфинитезимальный оператор переходной функции (II) Примеры
Марковские процессы (I) Марковское свойство
Марковские процессы (II) Свойства выборочных функций
Марковские процессы (III) Строго марковское свойство
Марковские моменты
Теорема Дынкина об инфинитезимальном операторе
Примеры марковских процессов
Однородные по времени процессы с независимыми приращениями
Процессы размножения и гибелиДиффузия
Точки диффузии
Теорема Рэя
Локальный инфинитезимальный оператор
Классификация точек одномерной диффузии
Феллеровская стандартная шкала
Феллеровская каноническая мера
Феллеровская каноническая форма
Локальный инфинитезимальный оператор в обобщенных точках переноса
Распределение момента первого выхода
Классические диффузионные процессы
Классификация граничных точек относительно феллеровского оператора
Частные решения однородного уравнения
Общее решение однородного уравнения
Решение неоднородного уравнения
Распределения различных величин, связанных с x^(a)(t) в интервале регулярности
Поведение в концах интервала регулярностиПослесловие
Литература