Андриянчик А.Н. и др. (сост.) Высшая математика

Методические указания и контрольные работы №5 и №6 для студентов-заочников машиностроительных специальностей. — Минск: Белорусский национальный технический университет (БНТУ), 2005. — 82 с.Настоящие методические указания и контрольные задания предназначены для студентов II курса заочного факультета машиностроительных специальностей БНТУ.
Работа содержит программу по высшей математике, перечень рекомендуемой литературы, основные понятия по теории курса высшей математики, типовые примеры и контрольные задания.
Студент должен изучить теоретический материал по учебнику, разобрать приведенные образцы решения типовых примеров и задач, а затем выполнить контрольные задания по номеру варианта, который совпадает с двумя последними цифрами зачетной книжки (шифра) для первой задачи контрольной работы; номера последующих задач варианта получаются от прибавления к номеру предыдущей задачи числа 20.Ряды.
Числовые ряды. Основные определения. Признаки сравнения.
Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами.
Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
Функциональные ряды. Область сходимости функционального ряда. Степенные ряды.
Разложение функции в ряд Тейлора.
Применение степенных рядов в приближенных вычислениях.
Ряд Фурье функции, заданной на отрезке длиной 2π.
Ряд Фурье функции, заданной на отрезке длиной 2l.
Интегральное исчисление функций нескольких переменных.
Определенный интеграл по фигуре. Основные понятия и свойства.
Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых координатах.
Замена переменных в кратном интеграле.
Криволинейные интегралы I и II рода.
Поверхностные интегралы I и II рода.
Вычисление криволинейных интегралов I и II рода.
Вычисление поверхностных интегралов I и II рода. Связь между ними.
Формулы Грина, Стокса, Остроградского-Гаусса.
Элементы операционного исчисления.
Оригинал и его изображения.
Основные теоремы операционного исчисления.
Отыскание оригинала по изображению.
Решение дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений операционным методом.