Матвеев К.А. Введение в тензорное исчисление

Конспект лекций. — 2-е изд., испр. — Новосибирск: Новосибирский государственный технический университет (НГТУ), 2016. — 64 с.Изложены основы тензорной алгебры и тензорного анализа в объеме, необходимом для изучения курса «Механика сплошных сред».
Последовательно используется представление о тензорах как об объектах, непосредственно фигурирующих в уравнениях механики.Предисловие.
Задачи и содержание тензорного исчисления.
Преобразование координат.
Скалярная функция. Преобразования, индуцированные инвариантностью.
Векторы.
Тензоры. Определение.
Векторы и тензоры в декартовой системе координат.
Косоугольная система координат.
Криволинейная система координат.
Алгебра тензоров. Простейшие операции над тензорами.
Тензоры второго ранга.
Элементы анализа.
Библиографический список.