Корпусов М.О. Методы теории разрушения решений нелинейных уравнений математической физики

М.: Физический факультет МГУ, 2015. — 364 с.В книге рассматриваются актуальные аспекты такого важного явления как разрушение решений с приложениями к нелинейным задачам современной математической физики. Материал книги частично используется в курсе «Методы теории разрушения решений нелинейных уравнений математической физики», который авторы читают на кафедре математики физического факультета МГУ.
Данный курс входит в учебный план кафедры математики физического факультета МГУ и представляет значительный интерес для
широкого круга студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области нелинейной математической физики и
нелинейного функционального анализа.Оператор теплопроводности.
Задача Коши.
Принцип максимума.
Класс единственности А. Н. Тихонова.Теория функций Грина и тепловых потенциалов.
Формулы Грина.
Объемный потенциал.
Функция Грина и тепловой потенциал двойного слоя.
Потенциал простого слоя и разрешимость первой и второй смешанных краевых задач.Принцип максимума.
Постановка задач.
Слабый принцип максимума.
Сильный принцип максимума.
Задача Коши.
Теорема типа Жиро.
Теоремы сравнения.