Пэнлеве П. Лекции о трении

М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954. — 216 с.ОГЛАВЛЕНИЕ
От переводчика
Лекции о трении
Введение
Общее определение трения
Форма законов трения
О комбинировании связей
О совместимости связей
Об излишних связях
Сплошные материальные системы; твердые тела
Перечень простых связей. Связи первого класса
Связи второго и третьего классов
Комбинация предыдущих связей
Общие свойства законов трения
Применение теории к частным случаям
Движение точки по кривой
Системы, центр тяжести которых описывает заданную кривую
Системы, включающие движущуюся кривую С, по которой скользит некоторая точка М системы
Движение точки по негладкой поверхности
Системы, центр тяжести О которых скользит с трением по поверхности
Системы, включающие подвижную неизменяемую поверхность, по которой скользит с трением некоторая точка М
Системы твердых тел, в которых нормальные реакции не зависят от закона трепня
Системы твердых тел, в которых нормальные реакции зависят от трения
О трении качения и верченияДобавление I. Лекции об интегрировании дифференциальных уравнений механики
Первая лекция
Четвертая лекция. Общие уравнения движения систем.
Системы без трения
Пятая лекция. Общие уравнения движения систем. Системы с трениемДобавление II. Дискуссия по вопросам, затронутым П. Пэнлеве в «Лекциях о трении»
Л. Лекоршо. О трении скольжения
П. Пэнлеве. О законах трения скольжения (статья первая)
Л. Лекоршо. О законе Кулона
Де Спарр. О трении скольжения
П. Пэнлеве. О законах трения скольжения (статья вторая)
П. Пэнлеве. О законах трения скольжения (статья третья)
Ф. Клейн. К критике Пэнлеве кулоновых законов трения
Р. Мизес. К критике законов трения
Г. Гамель. Замечания к статьям Ф. Клейна и Р. Мизеса
Л. Прандтль. Замечания к статьям Ф. Клейна, Р. Мизеса и Г. Гамеля
Ф. Пфейфер. К вопросу о так называемых кулоновых законах тренияВ предлагаемой вниманию советского читателя книге крупного французского ученого П. Пэнлеве «Лекции о трении» делается попытка построения общей теории движения материальных систем с учетом трения. Исследования П. Пэнлеве и открытые им парадоксы сыграли важную роль в развитии теории движения систем с сухим трением. В своей работе Пэнлеве между прочим приходит к выводу, что законы трения Кулона применимы лишь в определенных границах, так как в тех случаях, когда трение становится весьма большим, применение законов Кулона приводит к неопределенности (при одних и тех же начальных условиях оказываются возможными два различных движения) или даже к невозможности движения. Данная Пэнлеве критика законов Кулона и возникшая из нее мысль о логической несовместимости этих законов с основными законами классической механики вызвали в свое время оживленную дискуссию, в которой приняли участие французские и немецкие ученые Л. Лекоршо, де Спарр, Ф. Клейн, Р. Мизес, Г. Гамель, Л. Прандтль, а также сам Пэнлеве. В результате дискуссии выявилось, что противоречия, которые в некоторых случаях получаются при применении законов трения Кулона к системам твердых тел, отпадают, если рассматривать трущиеся тела не как абсолютно твердые, а как деформируемые. Из обнаруженных противоречий был намечен и другой выход — принятие гипотезы о мгновенной остановке движения (гипотеза «скачка») , при сохранении предположения об абсолютной твердости элементов системы. трение «вырожденных» динамических систем с помощью гипотезы «скачка» (Прикладная математика и механика, т. XII, 1948). Из работ последнего времени, посвященных затронутым Пэнлеве вопросам, отметим статью Н. В. Бутенина, Рассмотрение «вырожденных» динамических систем с помощью гипотезы «скачка» (Прикладная математика и механика, т. XII, 1948).
В конце книги, в Добавлении II, даны переводы всех выступлений во время дискуссии. Добавление I содержит перевод трех глав из книги П. Пэнлеве «Лекции об интегрировании дифференциальных уравнений механики»), на которые автор часто ссылается в «Лекциях о трении».