Нургабыл Д.Н. Асимтотика решения краевой задачи с внутренним начальным скачком

Статья. — Альманах современной науки и образования. — Тамбов: Грамота, 2017. — № 4-5 (118). — C. 76-80. — ISSN: 1993-5552.В настоящей работе рассматривается краевая задача для линейного дифференциального уравнения второго порядка с малым параметром при производной. Описан алгоритм построения асимптотического разложения решения краевой задачи. Построено равномерное асимптотическое приближение решения сингулярно возмущенной краевой задачи с точностью до произвольного порядка при стремлении малого параметра к нулю. На основе асимптотики решения начальной задачи доказываются существование и единственность решения краевой задачи. Сформулирована вырожденная задача. При достаточно малых определена оценка разности
между решениями возмущенной и невозмущенной задач. Исследовано явление внутреннего начального скачка.