Хармут Х. Применение методов теории информации в физике

М.: Мир, 1989. — 344 с.В книге известного ученого из США впервые исследован с достаточной простотой и ясностью переход от континуального пространства к дискретному. Исследования связи континуальных пространств с дискретными, метрики. Экзотические и необычные координатные системы. Время и Движение. Дискретные Топологии. Разностные уравнения Шредингера и Клейна-Гордона. Экспериментальные проверки топологии пространства-времени. Скриншоты под спойлером. Излагаются методы описания событий, траекторий, физических полей, дискретных в пространстве и со времени (что типично для экспериментальных измерений и последующей обработки). Вводится математический аппарат теории информации для анализа измерений и координатных полей. Для физиков-теоретиков, физиков-экспериментаторов, специалистов в области автоматизации эксперимента, а также аспирантов и студентов.ОглавлениеПредисловие редакторов перевода
ПредисловиеИсторический обзор
Исток и понятия пространства
Переход от евклидовой геометрии к неевклидовой
Метрика и дифференциальная геометрия
Физическое пространство-времяТеория информации и измерения
Понятие информации
Конечная информация и конечная разрешающая способность
Конечный поток информации
Конечная разрешающая способность по пространству и времениКоординатные системы
Системы координат, основанные на кольцах
Вера в трехмерное пространство
Правосторонние и левосторонние структуры
Расстояние в дискретных системах координат
Координатные системы, определяемые с помощью метрического тензора
Координатные системы с одной переменнойВремя и движение
Время и временные разности
Перемещения и распространение
Скорость
Три измерения времени и одно измерение пространстваРаспространение в необычных системах координат
Диадическая метрика
Диадические системы координат
Стоячие волны и топология
Наблюдаемые перемещения и их собственные функции
Недиадические координатные системы
Движение, основанное на целочисленной и диадической топологиях
Диадические часыОсобая роль синусоидальных функций
Дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных
Понятия исчисления конечных разностей
Понятия диадического исчисления
Разностное исчисление для колец общего вида
Спектральное разложение света
Лазер для несинусоидальных колебанийДискретные топологии и разностные уравнения
Конечные разности и дифференциалы
Диадическое разностное отношение
Видимые эффекты дискретных топологийРазностные уравнения Шредингера и Клейна - Гордона
Временная зависимость решений разностных уравнений в частных разностях
Уравнение Шредингера
Физический смысл разностного уравнения
Уравнение Клейна - ГордонаРазностное уравнение Шредингера для частицы в кулоновском поле
Разделение переменных для центрально-симметрического
Дискретные собственные значения (кулоновское поле)
Решения нестационарной задачи случаяРазностное уравнение Клейна - Гордона в кулоновском поле
Разделение переменных и проблема начальных значений
Дискретные собственные значения бозе- частиц в кулоновском поле
Асимптотическое решение
Сходящееся решение
Сходимость в начале координат
Свободные частицы в кулоновском поле
Условие независимостиРазностное уравнение Дирака в кулоновском поле
Итерационное уравнение Дирака
Линеаризованные уравнения ДиракаМатематические приложения
lПропускная способность
Дистрибутивный закон для диадического умножения
Диадическое деление
Правое и левое разностные отношения
Соотношение независимости в трех мерных декартовых координатах х
Полиномиальные решения разностных уравнений второго порядка
Разностное уравнение дискретных сферических функций
Сходимость решения уравнения Клейна - Гордона в кулоновском поле
Ортогональность собственных функций
Обобщенные формулы Грина
Собственные функции диадических разностных операторовЛитература
Предметный указатель