Шишкин Г.А. Дифференциальные уравнения высших порядков

Учебное пособие. – Улан-Удэ: Издательство Бурятского госуниверситета. 2008. 78 стр.В учебном пособии кратко изложены основные разделы теории дифференциальных уравнений высших порядков, основное внимание уделено изложению вопросов, касающихся основных типов уравнений и методов их решения. Рассмотрены теорема о существования и единственности решения задачи Коши и ряд других наиболее важных теорем. К каждому типу уравнений приведены примеры с решениями. Пособие предназначено студентам специальностей «Математика», «Прикладная математика и информатика», «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «Математические методы в экономике» и др.Оглавление
Введение
Основные понятия и определения
Существование и единственность решения уравнений высших порядков
Уравнения, решаемые в квадратурах
Уравнения, допускающие понижение порядка
Свойства линейных дифференциальных операторов
Теория линейных однородных уравнений
Теория линейных неоднородных уравнений
Понижение порядка в линейных уравнениях
Решение линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами
Решение неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами
Уравнения, приводящиеся к линейным с постоянными
коэффициентами
Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов
Применение дифференциальных уравнений второго порядка к исследованию простейших колебаний
Литература