Садуллаев А. Борелевские меры, интегралы и потенциалы

Ургенч: УрГУ, 2008. — 58 с. — ISBN: 978-9943-321-03-8.Здесь собраны лекции академика А. Садуллаева, прочитанные магистрантам и аспирантам в 2007-08 учебном году в Национальном университете Узбекистана. Лекции начинаются с напоминания интеграла Римана, классической меры Лебега в Rn, а затем определяется абстрактная мера и интеграл Лебега. Далее определяется борелевская мера, столь необходимый и мощный инструмент в теории потенциалов и субгармонических функций. Курс лекций предназначен для студентов старших курсов, магистрантов, аспирантов и научных работников, работающим по теории функций и уравнениям математической физики.Интеграл Римана.
Мера Лебега в rn.
Борелевские меры.
Интеграл Лебега.
Интеграл Лебега (продолжение).
Линейно-непрерывные.
Функционалы в с(е).
Обобщенные функции.
Пространство мер. Плотность мер.
Равновесная мера. Емкость.
Субгармонические функции.
Литература.