Рясный Ю.В., Тихобаев В.Г., Панарин В.И. Математические основы цифровой обработки сигналов. Часть 2. Цифровые фильтры и методы их проектирования

Учебное пособие. — Новосибирск: СибГУТИ, 2009. — 243 с.Учебное пособие предназначено для студентов, самостоятельно изучающих курс цифровой обработки сигналов. В пособии изложены основы теории цифровых фильтров, рассмотрены шумы квантования и влияние ошибок квантования коэффициентов на частотные характеристики фильтра, рассмотрены методы проектирования КИХ- и БИХ-цифровых фильтров. Для лучшего усвоения студентами излагаемого материала приведены многочисленные примеры.
Для специальностей 210403 – «Защищенные системы связи», 210404 – «Многоканальные телекоммуникационные системы», 210406 – «Сети связи и системы коммутации».Предисловие

Шумы квантования входного сигнала и шумы округления результатов умножения. Предельные циклы
Общие замечания.
Форматы представления чисел в цифровых фильтрах.
Кодирование чисел в цифровых фильтрах.
Алгебраические операции в цифровых фильтрах в формате с фиксированной запятой.
Квантование сигналов в цифровых фильтрах.
Влияние шума квантования входного сигнала на шум (ошибку) выходного сигнала.
Эффекты округления результатов арифметических операций.
Предельные циклы, обусловленные ошибками округления результатов умножения.
Примеры и задачи.Расчет разрядностей регистров входного сигнала и регистров оперативной памяти результата умножения в фильтрах
Расчет разрядностей регистров оперативной памяти нерекурсивных фильтров.
Расчет разрядности регистров оперативной памяти рекурсивных фильтров.
Примеры и задачи.Квантование коэффициентов цифровых фильтров. Эффекты квантования
Общие понятия и замечания.
Расчет разрядности коэффициентов нерекурсивных ЦФ.
Расчёт разрядности коэффициентов рекурсивных ЦФ.
Примеры и задачи.Ограничение (масштабирование) динамического диапазона в цифровых фильтрах при представлении чисел в формате с фиксированной запятой
Общие подходы решения задачи масштабирования.
Масштабирование при ограничении максимума амплитуды входного сигнала.
Масштабирование при ограничении максимума модуля спектра входного сигнала.
Масштабирование при ограничении мощности (энергии) входного сигнала.
Масштабирование при ограничении среднего значения модуля спектра входного сигнала.
Ограничение динамического диапазона (масштабирование) рекурсивных фильтров в прямой форме.
Ограничение динамического диапазона (масштабирование) рекурсивных фильтров в каскадной форме.
Ограничение динамического диапазона (масштабирование) рекурсивных фильтров в параллельной форме.
Упорядочение размещения блоков при построении рекурсивных фильтров в каскадной форме.
Взаимосвязь между динамическим диапазоном сигнала и уровнем шума округления с учетом масштабирования.
Ограничение динамического диапазона (масштабирование) нерекурсивных фильтров с линейной фазой в каскадной форме.
Порядок размещения блоков нерекурсивных фильтров в каскадной форме.
Примеры и задачи.Основы теории нерекурсивных цифровых фильтров (КИХ - фильтров)
КИХ - фильтры с линейной фазой.
КИХ - фильтры с линейной фазой вида 1.
КИХ - фильтры с линейной фазой вида 2.
КИХ - фильтры с линейной фазой вида 3.
КИХ - фильтры с линейной фазой вида 4.
Расположение нулей КИХ - фильтров с линейной фазой.
Примеры и задачи.Проектирование нерекурсивных цифровых фильтров (КИХ - фильтров)
Общие сведения при проектировании нерекурсивных и рекурсивных цифровых фильтров.
Основные этапы проектирования КИХ - фильтров.
Прямые оптимальные методы проектирования КИХ - фильтров.
Прямые субоптимальные методы проектирования КИХ - фильтров.
Примеры и задачи.Методы проектирование рекурсивных цифровых фильтров (БИХ - фильтров)
Общие замечания.
Расположение полюсов и нулей передаточной функции рекурсивных цифровых фильтров.
Прямые методы проектирования БИХ - фильтров.
Методы проектирования БИХ - фильтров по аналоговому прототипу.
Примеры и задачи.Список литературы