Добронравов В.В. Основы аналитической механики

Учеб. пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 1976. — 264 с.Настоящая книга, являющаяся учебным пособием по курсу аналитической механики, наряду с традиционными вопросами (вариационные принципы механики, уравнения движения механических систем, методы их интегрирования и др. ) содержит изложение методов, которые используются в научных исследованиях, но еще не вошли в учебные руководства. В частности, дается применение метода неполного интеграла к интегрированию уравнений движения неголономных систем, исследуются основные особенности механики реономных систем, излагаются теорема Нетер и метод внешних форм в применении к механике. Книга предназначается для студентов и аспирантов вузов, а также преподавателей и научных работников.Общие вопросы аналитической механики
Основные положения аналитической механики. Введение
Уравнения Лагранжа
Уравнения Нильсена
Уравнения Гамильтона
Теорема Пуассона и ее применение в интегрировании уравнений динамики в переменных Гамильтона
Метод Якоби интегрирования динамических уравнений Гамильтона (теорема Гамильтона—Якоби)
Вариации переменных, функций и интегралов от них
Вариационные принципы аналитической механики
Канонические преобразования гамильтоновых переменных
Специальные вопросы аналитической механики
Интегрирование уравнения Гамильтона—Якоби
Метод неполного интеграла в механике неголономных систем
Теорема Нетер и ее применение в механике
Интегральные инварианты механических систем
Уравнения движения реономных систем
Внешние дифференциальные формы в механике
Интегралы уравнений движения как уравнения связей