Иванов Г.Е. Слабо выпуклые множества и функции

М.: Физматлит, 2006. — 352 с. — ISBN: 5-9221-0738-0.Систематически изложена теория слабо выпуклых множеств и функций — новый раздел математики, имеющий богатые приложения. В отличие от традиционного понимания выпуклости как качественного свойства (множество или функция либо обладает свойством, либо нет) в книге излагается качественная теория выпуклости: исследуются параметры, определяющие насколько функция или множество сильно или слабо выпуклы. Слабо выпуклый анализ позволяет установить точную количественную взаимосвязь двух фундаментальных понятий — гладкости и выпуклости.
Рассматриваются приложения в теории аппроксимации и теории многозначных отображений, экстремальных и минимаксных задачах, оптимальном управлении и дифференциальных играх. Показано, что во многих прикладных задачах сильная или слабая выпуклость исходных данных приводит к той или иной регулярности или устойчивости и позволяет построить эффективный алгоритм решения.
Для студентов старших курсов университетов, аспирантов и специалистов в области оптимизации, использующих выпуклый и функциональный анализ.