Френкель Я.И. Курс векторного исчисления с приложениями к механике

Учебное пособие. — Л.; М.: ГИЗ, 1925. — 205 с.: ил. — (Руководства и научные пособия для высшей школы).Изображение хорошего качества с текстовым слоем и закладками.Курс теоретической механики, написанный выдающимся советским физиком-теоретиком Я.И. Френкелем (1894—1952) на основе лекций, прочитанных им на физико-механическом факультете Ленинградского политехнического института. В книге рассмотрены: элементарная теория движения материальной точки и системы точек, а также твёрдого тела; векторный анализ и его применения к гидродинамике; принципы аналитической механики; тензорный анализ на основе теории преобразования простейших координатных систем с применением к теории движения идеального твёрдого тела и к теории упругости.Книга будет полезна механикам, физикам, математикам — научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам естественных и технических факультетов вузов.Операции над векторами и векторными функциями от скалярного аргумента
Разложение и сложение векторов.
Проектирование отрезков и внутреннее умножение векторов.
Проектирование площадей и внешнее умножение векторов.
Комбинированные операции и вопрос о делении векторов.
Дифференцирование и интегрирование векторных функций от скалярного аргумента.
Механика частицы.
Кинематика твердого тела.
Динамика твердого тела.
Операции над скалярными и векторными функциями от векторного аргумента
Общая характеристика функций от векторного аргумента.
Общее определение операций дифференцирования по векторному аргументу.
Исследование операций векторного дифференцирования.
Основные правила векторного дифференцирования.
Дифференциальные операции второго порядка.
Интегрирование функций от векторного аргумента.
Интегрирование функций, заданных в ограниченной области; граничные
условия.
Механика системы частиц.
Основные уравнения механики текучих тел.
Принципы гидродинамики.
Принципы аэродинамики и акустики.
Координатное представление векторов и векторных операций; тензоры
Векторы и векторные операции в прямолинейных прямоугольных координатах.
Тензоры второго ранга.
Тензоры высших рангов.
Косоугольные координаты.
Криволинейные координаты.
Механика частицы.
Механика идеального твердого тела.
Теория упругости.