Козлов В.В. Методы качественного анализа в динамике твердого тела

2-е изд. — Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2000. — 249 с. — ISBN: 5939720110.В монографии излагаются современные математические методы качественного анализа динамических систем применительно к классической задаче о вращении твердого тела с неподвижной точкой. Рассмотренные задачи группируются вокруг трех связанных друг с другом проблем: существование однозначных аналитических интегралов, периодические решения, малые знаменатели. Эти проблемы занимают одно из центральных мест в классической механике. Первое издание вышло в 1980 г. и давно стало библиографической редкостью. В новое издание вошла работа В. В. Козлова, посвященная исследованию уравнений Дуффинга.Содержание
Несуществование аналитических интегралов канонических систем, близких к интегрируемым
Задача о вращении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой как возмущение случая Эйлера — Пуансо
Неинтегрируемость задачи о вращении несимметричного тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки
Динамические эффекты, препятствующие интегрируемости уравнений движения несимметричного тела
Несуществование однозначных интегралов и ветвление решений в динамике твердого тела
Принцип наименьшего действия и периодические решения в динамике твердого тела
Вопросы качественного анализа движения волчка Горячева — Чаплыгина
Финальные свойства интегралов от квазипериодических функций
Вопросы качественного анализа движения волчка Ковалевской
Приложение. О периодических решениях уравнений Дуффинга