Кравченко В.Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям

Монография. — М.: Радиотехника, 2003. — 512 с. : ил. — ISBN: 5-93108-019-8.Рецензенты: акад. РАН Ю.В. Гуляев; акад. РАН и НАН Украины Ю.А. Митропольский; чл.-корр. РАН В.И. Пустовойт.Излагаются основные вопросы теории атомарных функций (АФ) -одного из активно развивающихся научных направлений в различных областях как прикладной математики, так и радиофизических приложений. Рассматривается применение АФ к задачам цифровой обработки сигналов, физической электроники, анализа и синтеза антенн, операционного исчисления, томографии и краевым задачам математической физики.
Для специалистов, занимающихся системными вопросами радиотехники и электроники, задачами математического моделирования физических процессов в различных структурах. Может быть полезна студентам и аспирантам ВУЗов, специализирующихся по прикладной физике, вычислительной математике.От автора
Теория атомарных функций
Атомарные функции fupN(x)
Атомарные функции ha(x)
Атомарные функции Θn(x) и gk(x)
Атомарные функции yr(x), uрm(х) и πm(х)
Интерполяционные свойства атомарных функций up(x), fupN(x)
Некоторые приближения атомарными функциями
Обобщение теоремы Котельникова-Шеннона атомарными функциями
Спектральные свойства некоторых атомарных функций
Цифровая обработка сигналов на основе атомарных функций up(x), fup(x) и Θn (х)
Новые весовые функции в цифровой обработке сигналов
Синтез цифровых фильтров на основе атомарных функций
Теория R-функций и атомарных функций в цифровой обработке сигналов
Синтез двумерных оконных функций (окон) на основе R-функций и атомарных функций
Атомарные функции в задачах физической электроники
Минимизация нелинейных искажений в полосе частот в ЛБВ-0 с оптимизированной нерегулярной спиральной системой
Оптимизация ЛБВ-0 на гофрированном волноводе
Особенности оптимизации нерегулярных ЛБВ на цепочке связанных резонаторов
Анализ и синтез линейных антенн атомарными функциями
Аппроксимация заданной функции целыми функциями экспоненциального тина. Синтез антенн с безлепестковыми ДН атомарными функциями
Спектральные свойства атомарной функции upm(x) и их применения
Атомарные функции в задачах синтеза неэквидистантных антенных решеток и сканирующих линейных антенн
Оптимальные диаграммы направленности сканирующих антенн
Атомарные функции в задачах синтеза плоского излучателя
Атомарно-фрактальные функции в задачах синтеза антенн
Функция Больцано в задачах синтеза фрактальных антенн
Атомарные функции и функция Больцано в задаче синтеза двумерных фрактальных антенных решеток
Применение атомарной функции up(t) в задачах операционного исчисления
Атомарные функции и их операционное описание
Применение атомарных функций в задачах калмановской линейной фильтрации
Функции В.Л. Рвачева в задачах вычислительной томографии
Численные алгоритмы обращения преобразования Радона
Применение атомарных функций для решения краевых задач математической физики
Краевые задачи математической физики для объединений канонических областей