Прошкин С.С. Математика для решения физических задач

Учебное пособие. — СПб.: Лань, 2014. — 384 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN: 978-5-8114-1670-7.При изучении физики необходимо знание различных математических законов и методов. Предлагаемое пособие включает материал
разделов школьного и начального вузовского курса математики, в первую очередь предназначенный для решения задач по физике.
Пособие предназначено для использования в учебном процессе, в том числе и для самостоятельной работы студентов, изучающих курсы математики и общей физики в классических университетах, а также технических вузах.
Допущено НМС по физике Министерства образования и науки РФ в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по техническим и технологическим направлениям: «Электроэнергетика и электротехника», «Ядерная энергетика и теплофизика», «Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения», «Технологические машины и оборудование», «Приборостроение», «Оптотехника», «Лазерная техника и лазерные технологии», «Фотоника и оптоинформатика», «Мехатроника и робототехника», «Техническая физика», «Биотехнология», «Продукты питания из растительного сырья», «Продукты питания животного происхождения»Элементы теории чисел
Действительные числа
Признаки делимости
Действия с дробями
Десятичные дроби
Округление чисел
Задачи по теме «Элементы теории чисел»Логарифмы
Задачи по теме «Логарифмы»Алгебра
Алгебраические преобразования чисел
Алгебраические уравнения с одним неизвестным
Линейные квадратные и биквадратные уравнения
Задачи по теме «Алгебра»Системы уравнений. Матрицы.
Задачи по теме «Системы уравнений. Матрицы»Тригонометрия
Тригонометрия на плоскости
Основные формулы тригонометрии
Задачи по теме «Тригонометрия»Элементы векторной алгебры
Задачи по теме «Элементы векторной алгебры»Системы координат
Задачи по теме «Системы координат»Комплексные числа
Задачи по теме «Комплексные числа»Элементарные функции
Определение функции одной переменной
Элементарные функции
Простейшие элементарные функции
Обратная функция
Обратные тригонометрические функции
Задачи по теме «Элементарные функции»Элементы математического анализа
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Правила дифференцирования
Производная и экстремумы функции
Задачи по теме «Дифференциальное исчисление функции одной переменной»
Первообразная и неопределенный интеграл
Определенный интеграл
Задачи по теме «Определенный интеграл»Элементы теории рядов
Задачи по теме «Элементы теории рядов»Дифференциальное и интегральное исчисления функций нескольких переменных
Функции нескольких переменных. Частная производная
Элементы теории поля. Дифференциальные операторы
Задачи по теме «Элементы теории поля. Дифференциальные операторы»
Поток вектора. Формулы Остроградского — Гаусса и Стокса
Циркуляция вектора
Задачи по теме «Поток вектора. Формулы Остроградского — Гаусса и Стокса. Циркуляция вектора»Дифференциальные уравнения
Общие понятия
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
Однородные дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Метод неопределенных коэффициентов
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Метод вариаций произвольных постоянных
Задачи по теме «Дифференциальные уравнения»Элементы теории вероятностей
Основные понятия теории вероятностей
Определение вероятности
Теоремы теории вероятностей
Формулы Бернулли, Гаусса и Пуассона
Случайные величины и их распределения
Некоторые виды функций распределения
Задачи по теме «Элементы теории вероятностей»Геометрия
Кривые второго порядка
Окружность
Эллипс
Тела вращенияНекоторые особенности решения физических задач
Метод анализа размерностей физических величин
Формулы приближенных вычислений
Округление чисел в случае приближенных вычислений
Задачи по теме «Некоторые особенности решения физических задач»