Синеговский С.И. Статистическая физика равновесных систем

Учебное пособие. — Иркутск: Иркутский государственный университет, 1994. — 143 с.Предлагаемая вашему вниманию учебное книга состоит из глав-лекций, представляющих 2-ю часть курса «Термодинамика и статистическая физика», который на протяжении ряда лет читался автором на физическом факультете Иркутского госуниверситета.Материал излагается на основе концепции статистического ансамбля Гиббса. Классическое описание представлено как предел квантовой статистики систем с малыми плотностями при высоких температурах (больцмановское приближение). Подчёркнуты два аспекта квантовомеханического подхода: квантование энергетического спектра системы, позволяющее понять классическую «загадку» потерянных степеней свободы, и свойства симметрии волновых функций систем одинаковых частиц, приводящие к квантовым статистикам и решению, в частности, задач о теплоемкости и магнетизме газа электронов. На примере задачи о колебаниях кристаллической решетки введено представление о квазичастицах — важном понятии физики конденсированного состояния.При написании пособия предполагалось, что тексты будут самодостаточными, чтобы читателю для понимания затронутых вопросов не было нужды прибегать к другим пособиям и учебникам, что немаловажно при первом знакомстве с предметом. При этом практически все выкладки выполнены максимально подробно, и читатель имеет возможность проследить технические детали получения основных соотношений. В конце книги предложено 20 задач и упражнений для самостоятельной работы.Ансамбль в статистической механике
Уровни описания в статистической физике и характер задач.
Понятие статистического ансамбля.
Несколько слов об эргодической гипотезе и обосновании
статистической механики.
Основной постулат статистической физики.
Классический ансамбль. Теорема Лиувилля. Уравнение Лиувилля.
Квантовый ансамбль. Матрица плотности
Статистический оператор.
Примеры матрицы плотности.
Уравнение фон Неймана.
Основной постулат квантовой статистической физики.
Микроканоническое распределение
Принцип равных априорных вероятностей.
Вычисление термодинамических величин.
Квазиклассическое приближение.
Энтропия как мера неопределенности.
Каноническое распределение Гиббса
Квантовые системы.
Квазиклассический предел.
Вычисление термодинамических величин.
Большой канонический ансамбль
Большая статистическая сумма.
Термодинамика систем в большом каноническом ансамбле.
Метод наиболее вероятного распределения.
Теорема Нернста.
Идеальные системы в больцмановском приближении
Статистическая сумма системы N невзаимодействующих частиц.
Квазиклассическое приближение для поступательных степеней свободы.
Уравнения состояния больцмановского газа.
Распределение Максвелла — Больцмана.
Теорема о распределении энергии по степеням свободы.
Внутренние степени свободы
Спин частицы.
Температурная зависимость теплоемкости газа многоатомных молекул (качественный взгляд).
Вращательные степени свободы.
Колебания молекул.
Идеальные системы бозонов и фермионов
Симметричность и антисимметричность систем одинаковых частиц.
Числа заполнения.
Задача о гармоническом осцилляторе и оператор числа частиц.
Вычисление большой статистической суммы квантовой системы.
Распределения Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака.
Идеальный квантовый газ
Связь давления с внутренней энергией газа.
Параметрическая запись уравнения состояния.
Больцмановский предел уравнения состояния квантового газа.
Вырожденный бозе–газ. Конденсация Бозе — Эйнштейна.
Излучение абсолютно черного тела. Закон Планка
Задача Кирхгофа.
Фотон как квант электромагнитного поля.
Идеальный газ фотонов.
Уравнение состояния фотонного газа.
Два классических предела закона Планка.
Теория теплоемкости твердого тела
Акустические и оптические ветви колебаний решетки.
Квантование колебаний решетки. Фононы.
Модель Эйнштейна.
Модель Дебая.
Концепция квазичастиц.
Теплоемкость вырожденного электронного газа
Приближение свободных электронов.
Основное состояние идеального ферми-газа.
Термодинамические свойства вырожденного ферми-газа.
Магнитные свойства электронного газа
Магнетизм — квантовое явление.
Парамагнетизм Паули.
Диамагнетизм Ландау.
Слабонеидеальный газ. Флуктуации термодинамических величин
Флуктуации полного числа частиц.
Флуктуации энергии.
Метод частичных функций распределения
Частичные функции распределения.
Вычисление термодинамических величин с помощью частичных функций распределения.
Уравнения для частичных функций распределения.
Кинетическое уравнение Больцмана
Интеграл столкновений Больцмана.
Стационарное решение уравнения Больцмана.
Приближение времени релаксации для интеграла столкновений.
H-теорема Больцмана.
Рекомендуемая литература
20 упражненийМногостраничное изображение очень хорошего качества с текстовым слоем и закладками.Термодинамика, физическая и коллоидная химия, смежные вопросы: аннотированный список литературы