Никонов В.В., Стреляев Д.В., Умушкин Б.П. Приближенные методы решения инженерных задач механики

Учебное пособие. — М.: МГТУ ГА, 2010. — 88 с.. — ISBN: 978-5-86311-739-3.В учебном пособии содержится краткое изложение приближенных методов решения основных задач теории упругости, строительной механики и теплообмена, с которыми приходится сталкиваться инженеру-исследователю, специализирующемуся в области анализа работоспособности авиационных конструкций. Основное внимание уделено обоснованию указанных методов, анализу достоинств, недостатков и областей их рационального применения. Пособие предназначено для студентов-магистрантов, обучающихся по специальности 160900 (03), направлению 160900, и может быть полезным аспирантам и инженерам, область производственных интересов которых связана с конструкциями авиационной техники.Разрешающие уравнения инженерных задач механики.
Краевая задача теории упругости.
Уравнения строительной механики.
Общая характеристика и уравнения задач теплопроводности.
Свойства решений дифференциальных уравнений задач механики.
Связь между дифференциальными и интегральными уравнениями.
Матрицы в технике.
Итерационные методы решения инженерных задач.
Метод простой итерации. Суть методы. Последовательность операций.
Сходимость итерационных методов.
Видоизменение итерационного метода. Двойные последовательные приближения.
Методы условной дискретизации континуальных систем.
Метод начальных параметров.
Метод коэффициентов динамической жесткости.
Метод прогонки.
Метод конечных разностей.
Метод конечных элементов.
Вариационные методы.
Общие замечания.
Вариационные уравнения Лагранжа, Кастильянко, Гамильтона.
Вариационные уравнения термоупругости.
Вариационный метод Ритца.
О других вариационных методах.
Метод Бубнова-Галеркина.
Метод Трефтца.
Примеры использования методов Ритца и Бубнова-Галеркина.
Приближенные методы решения интегральных уравнений.
Библиографический список.