Васильев А.Н. Верхние оценки рациональных тригонометрических сумм специального вида и их приложения

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.01.06 – математическая логика, алгебра и теория чисел. — Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. — Москва, 2013. — 44 с.Научный руководитель: д.ф.-м.н., проф. Чубариков В.Н.Целью работы является получение новых верхних оценок модуля полной рациональной полиномиальной тригонометрической суммы в специальных случаях, верхней оценки среднего квадратического модулей рациональных тригонометрических сумм по обобщенным числам Фибоначчи в специальном случае, оценки количества решений некоторых полиномиальных сравнений по простому модулю и решение одной аддитивной задачи, связанной с обобщенной последовательностью Фибоначчи.Теоретическая и практическая ценность работы. Диссертация имеет теоретический характер. Полученные в диссертации результаты представляют интерес для специалистов в области аналитической теории чисел.Введение
Верхние оценки полных рациональных полиномиальных тригонометрических сумм
Оценка среднего квадратического модулей рациональных тригонометрических сумм по обобщенным числам Фибоначчи
Арифметические приложения
Заключение
Список литературы