Свирская Л.М. Квантовая механика. Часть 1

Курс лекций в 2 ч. – Челябинск: Издательство Южно-Уральского государственного гуманиатарно-педагогического университета, 2018. – 270 с.
ISBN: 978–5–91155–062–2
ISBN: 978–5–91155–063–9Пособие включает в себя курс лекций профессора М.С. Свирского и доцента Л.М. Свирской и посвящено 90-летию создания нерелятивистской квантовой механики. В нём изложены основы нерелятивистской квантовой механики, являющейся частью курса «Основы теоретической физики».
Предназначается для студентов физических специальностей педвузов.Содержание
Предисловие
Введение
Экспериментальные основы квантовой механики
Истоки квантовой теории. Формула Планка
Проблема распределения энергии в спектре равновесного излучения
Классическая теория излучения абсолютно чёрного тела. Формулы Рэлея–Джинса и Михельсона–Вина
Гипотеза о квантовании энергии микроскопических систем. Формула Планка
Квантовые свойства электромагнитного излучения
Гипотеза Эйнштейна о корпускулярно-волновом дуализме электромагнитного излучения. Теория фотонов
Эффект Комптона
Дискретность атомных состояний
Модель упруго связанного электрона
Планетарная модель атома. Постулаты Бора
Теория водородоподобного атома по Бору
Квантование атома по Бору–Зоммерфельду
Затруднения теории Бора. Принцип соответствия
Волновые свойства частиц
Волны де Бройля
Экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля
Волновая функция свободно движущейся частицы
Статистическая интерпретация волн де Бройля
Математический аппарат квантовой механики
Уравнение Шрёдингера
Оптико-механическая аналогия Гамильтона и её роль в возникновении квантовой механики
Стационарные состояния
Плотность тока вероятности. Уравнение непрерывности
Сопоставление операторов физическим величинам в квантовой механике
Собственные функции и собственные значения операторов
Операторы координаты, импульса, момента импульса, энергии
Принцип суперпозиции состояний и линейность операторов в квантовой механике
Суперпозиция состояний и парадокс кота Шрёдингера
Теоремы о собственных функциях и собственных значениях линейных самосопряжённых (эрмитовых) операторов
Эрмитовы операторы и вещественность их собственных значений
Ортогональность и нормировка собственных функций
Средние значения физических величин
Условие совместной определенности физических величин. Коммутация операторов
Неравенство Гейзенберга. Принцип дополнительности
Квантовые флуктуации физических величин в стационарном состоянии. Измерения в квантовой механике
Изменение во времени механических величин
Дифференцирование операторов по времени. Квантовые скобки Пуассона
Законы сохранения в квантовой механике и их связь со свойствами симметрии пространства и времени
Закон сохранения четности в квантовой механике
Связь квантовой механики с классической механикой
Обобщение уравнения Гамильтона–Якоби в квантовой механике
Предельный переход к классической механике
Теоремы Эренфеста. Принцип причинности в квантовой механике
Основные выводы по теме
Одномерные квантово-механические задачи
Частица в потенциальном ящике
Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме
Одномерная яма конечной глубины
Линейный гармонический осциллятор (ЛГО)
Квантовое обобщение уравнения Гамильтона–Якоби для линейного гармонического осциллятора. Энергия и волновая функция основного состояния ЛГО
Энергетический спектр и волновые функции стационарных состояний ЛГО. Распределение вероятностей местонахождения осциллятора
Нормировка волновых функций осциллятора
Правила отбора для ЛГО
Прохождение микрочастицы через потенциальный барьер
Движение частицы в поле «потенциальной ступеньки»
Прохождение микрочастицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект
Некоторые приложения теории туннельного эффекта
Заключение
Приложения:
Волновой пакет
Эффект Джозефсона
Запутанные квантовые состояния
Система двух связанных осцилляторов. Силы Ван-дер-Ваальса
Из истории создания волновой механики Шрёдингера
«Карта» нерелятивистской квантовой механики
Библиографический список